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意想不到的老虎

古时候,在一个王国里,一位名叫迈克的勇士因为一件小事得罪了国王,国王想出了一个办法来惩罚他。

  国王对迈克说:“在这五个门后藏着的一只老虎,如果你能打死它,我就赦你无罪,不再追究你了。你要知道,你必须顺着次序开门,从1号门开始,但究竟哪个门里有老虎,你只有打开门后才知道。这只老虎将在你的意料之外出现。”

  迈克看着这些门,对自己说:“如果我打开了四个空房间的门,我就会知道老虎在第五个房间。可是,国王说我不能事先知道它在哪里。所以老虎不可能在第五个房间里。”

  接着,迈克心想:“五被排除了,所以老虎必然在其余四个房间之一。那么在我开了三个空房间之后,又怎么样了?老虎必然在第四个房间。可是,这样它就不是预料不到的了。所以四也被排除了。”

  按同样的理由,迈克一一证明了老虎不能在第三、第二和第一个房间。迈克十分快乐。

  他想:“哪个门的背后也不会有老虎。如果有,它就不是料想不到的,这不符合国王的允诺。国王总是遵守诺言的。”

  在证明了不会有老虎之后,迈克就冒冒失失地去开门了。使他惊骇的是,老虎从其中的一个房间比如第二个房间中跳了出来。这完全是出乎意料的,国王遵守了他的诺言。

  迄今为止,逻辑学家对于迈克究竟错在哪里还未取得统一意见。

  大多数人承认迈克推理的第一步是正确的,即那只老虎不可能在最后一个房间。可是,一旦承认这是严格的推理,迈克其余的推理就跟着成立。因为,假若老虎不可能在最后一个房间,那么同样的理由将排除它在倒数第二间,第三间,一直到其余各房间。

  不过,很容易证明迈克推理的第一步也是错的。假定他打开了所有房门,只余下最后一个门。这时,他能准确地推断说最后一个房间里没有老虎吗?不能!因为,如果他这样推断,他也许会打开这个房门,发现有一个料想不到的老虎在其中!其实,即使问题中只有一个房间,整个悖论也仍存在。

  逻辑学家的一致意见是,尽管国王知道他能够遵守他的诺言,而迈克却无法知道它。因此,他根本无法以充分的证据推论在任何一个房间没有老虎,包括最后一个房间在内。