趣味数学资讯
Hobbies-Mathematics
趣味数学故事(一)

趣味数学故事(1):

  战国时期,齐威王与大将田忌赛马,齐威王和田忌各有三匹好马:上马,中马与下马。比赛分三次进行,每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几,而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好,所以一般人都以为田忌必输无疑。

  但是田忌采纳了门客孙膑(着名军事家)的意见,用下马对齐威王的上马,用上马对齐威王的中马,用中马对齐威王的下马,结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。

  趣味数学故事(2):

  当高斯还在上小学二年级的时候,有一天他的数学老师因为想借上课的时光处理一些自我的私事,因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是:

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?

  因为加法刚教不久,所以老师觉得出了这题,学生肯定是要算蛮久的。自我也就能够藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时光,高斯已停下了笔,闲闲地坐在那里。老师看了,很生气地训斥高斯。

  但是高斯却说他已经将答案算出来了,就是55。老师听了吓了一跳,就问高斯如何算出来的。高斯答道:“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11,又因为11+11+11+11+11=55,所以我就是这么算出来了。”老师同学听了以后,都对高斯竖起了大拇指。之后的高斯长大后,成为了一位很伟大的数学家。动情的话

  趣味数学故事(3):

  鸡兔同笼这个问题,是我国古代着名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》就记载了这个搞笑的问题。书中是这样叙述的:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?

  这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上方数,有35个头;从下方数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?你会解答这个问题吗?你想明白《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?

  解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。

  因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只)。显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。

  这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。

  趣味数学故事(4):

  此刻人买狗,有些是为了看家防盗,有些是为了上山打猎,有些是为了侦查破案,有些是为了观赏消遣。古代人也会为了各种目的买狗。下方是中国古代数学书《九章算术》里一道关于买狗的应用题:

  今有共买犬,人出五,不足九十;人出五十,适足。问人数、犬价各几何?

  题目的大意是说,此刻有几个人合买一条狗,每人出5文,还差90文;每人出50文,刚好够了。问有多少人,狗的价钱是多少。

  第一次每人出5文,第二次改成出50文,增加的钱数是50-5=45(文)。

  每人多拿出45文,刚好补足了原先短缺的钱数90文,所以人数是90÷45=2,

  狗的价钱是50×2=100(文)。

  答案是:共有两个人,买一只狗要100文。

  《九章算术》里还有一些类似的问题,几个人合买一件东西,拿出来的钱有时候多了(盈),有时候不够(不足),有时候刚好(适足)。这种算术题型很常见,至今还叫做“盈亏问题”或“盈不足问题”,保留了《九章算术》的传统。

  趣味数学故事(5):

  在距离此刻一千七百多年前,中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。

  有一天,吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象,长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物,好奇地想明白这个大怪物的体重到底有多重?于是,他对着臣子们说:「谁有办法把这只大象称一称?」在场的人七嘴八舌地讨论着:有人回家搬出特制的秤,但大象实在太大了,一站上去,就把秤踩扁了;有人提议把大象一块一块地切下分开秤,再算算看加起来有多重,但是在场的人觉得太残忍了,而且曹操喜欢大象可爱模样,不期望为了秤重失去它。就在大家束手无策正想要放下的时候,曹操七岁的儿子─曹冲,突然开口说:「我明白怎样秤了!」他请大家把大象赶到一艘船上,看船身沉入多少,在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上,把一筐筐的石头搬上船去,直到船下沈到刚刚画的那一条线上为止。之后,他请大家把在船上的石头逐一称过,全部加起来就是大象的重量了!小朋友,曹冲是不是很聪明?在一千七百多年前的时代,曹冲的方法的确很聪明,但是,现代的工具十分发达,我们发明出许多的工具来称重的东西,不须要再大费周章地一筐筐地搬石头。

  小朋友,请你和爸爸妈妈一齐讨论,一只小狗、一袋砂石、一颗苹果、一卡车的木头、一台货柜车,分别要用什么工具来称重最适当?

  趣味数学故事(6):

  从前有个大地主叫古依木,雇了一个叫扎克的长工,答应每年给一头牛的工钱。到了年底,古依木对扎克说,你的工钱存在我这儿,将来能够办大事。老实的扎克同意了。一晃19年过去了,扎克年老力衰了,大地主古依木就想把他辞退。一天,古依木把扎克叫来,说:“你在我家做了19年,此刻我给你19斤油,你走吧!”扎克一听急了,说:“老爷,你讲的每年给‘一头牛’的工钱,怎样变成‘一斤油’了呢!”古依木两眼一瞪,咆哮说:“那是你听错了,老爷还会赖你吗?”不容分说就把他赶出了门。

  扎克提了19斤油呆呆的坐在路旁。这时正好看见阿凡提骑着小毛驴过来了。扎克连忙把这事告诉阿凡提,请他帮忙算回工钱。阿凡提想了片刻说,好,我和你一齐上古依木家里去评理。”

  古依木在家里正在喝酒,冷不防阿凡提和扎克走了进来,古依木心里有点慌,装着笑脸道:“阿凡提先生驾到,不知有何贵干?”阿凡提说:“扎克想做个小生意,特来借三两银子,由我作保,不知老爷肯不肯。”古依木一听,心宽了,连说:“有阿凡提先生作保,当然能够。扎克是老实人,年息对本对利就行了。”于是,三对六面写好了借据。古依木正要去拿银子,阿凡提拉住了他说:“办事情要公平,借你的钱是对本对利,那么,阿凡提每年一斤油存在你那里,也就应对本对利。”古依木眼珠一转,暗想十九斤油的利钱能有多少,大不了几百斤油吧!就说:“好吧,看在阿凡提先生的面上,算出多少,我照付就是了。”

  于是,阿凡提拿过算盘说:头一年,工钱1斤,第二年加利息1斤,加工钱1斤,共3斤,第三年是7斤,第四年是15斤……不到一刻工夫,算出了结果,把大地主古依木吓得目瞪口呆。最后连连央求:“阿凡提先生,请你向扎克说说好话,我情愿还他19头牛的工钱!”

  扎克拿到了19头牛的工钱,三两银子当然不借了。

  请问小朋友,每年一斤油,按照古依木对本对利的算法,19年的本息账,到底是多少?告诉你,结果是524287斤油。你如不信,不妨自我算算看。

  趣味数学故事(7):

  如果有一个池塘,里面有很多的水,有两个空的水壶,分别能够装5升和6升的水,那么,怎样样用这两个水壶来从池塘里取得3升的水呢?

  答案是:先使用五升的水壶装满水,然后倒到六升的水壶里面,这个时候,再将五升的水倒一些在六升的水壶里面,六升的水壶就满了,这个时候,五升的水壶里还有四升的水。然后把六升的水壶的水倒掉,把五升的水倒在六升的水壶里,这个时候,六升的水壶就只有四升的水了,然后将五升的水壶装满,装到六升壶里去,然后六升的壶满了,这个时候,五升的水壶里就剩下我们要的三升水了。

  

  趣味数学故事(8):

  门打开了,进来的是一个年轻的小伙子。刘建明先生请他坐下,小伙子自我介绍说:“我是内地的导游,叫于江,这次我带领了个旅游团到香港来旅游,听说您的大酒店环境舒适,服务周到,我们想住你们酒店。”刘建明先生连忙热情地说:“欢迎,欢迎,欢迎光临,不知贵团一共有多少人?”

  “人嘛,还能够,是个大团。”刘建明先生心里一阵惊喜:一个大团,又一笔大生意,真是太好了。作为一名导游,于江看出刘建明先生的心思,他记上心来,慢条斯理的说:“先生,如果你能算出我们团的人数,我们就住您们大酒店了。”

  “您请说吧。”刘建明先生自信的说。“如果我把我的团平均分成四组,结果多出一个人,再把每小组平均分成四份,结果又多出一个人,再把分成的四个小组平均分成四份,结果又多出一个人,当然,也包括我,请问我们至少有多少人?”

  “一共多少呢?”刘建明先生立刻思考起来,他必须要接下这笔生意,“没有具体的数字,就应如何下手呢?”他不愧是精明的生意人,很快就明白了答案:“至少八十五人,对不对?”于江先生高兴地说:“一点都不错,就是八十五个人。请说说你是怎样算的?”“人数最少的状况下是最后一次四等分时,每份为一人,由此推理得到:第三次分之前有1×4+1=5(人),第二次分之前有5×4+1=21(人),第一次分之前有21×4+1=85(人)”“好,我们这天就住那里了。”“那你们有多少男的和女的?”

  “有55个男的,30个女的。”“我们这儿此刻只有11人的房间,7人、5人的房间,你们想怎样住?”“当然是先生您给安排了,但务必男女分开,也不能有空床位。”又出了个题目,刘建明还从没碰到过这样的客人,他只好又得花一番心思了。

  冥思苦想之后,他最后得出了最佳方案:男的两间11人房间,四间7人房间,一间5人房间;女的一间11人房间,两间7人房间,一间5人的,一共11间。于江先生看了他的安排后,十分满意,立刻办理了住宿手续。一桩大生意做成了,虽然复杂了点,但刘建明先生心里还是十分高兴的。

  趣味数学故事(9):

  大约1500年前,欧洲的数学家们是不明白用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号,按照必须规则,把它们组合起来表示不一样的数目。在这种数字的运用里,不需要“0”这个数字。

  而在当时,罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现,有了“0”,进行数学运算方便极了,他十分高兴,还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时光,这件事被当时的罗马教皇明白了。

  当时是欧洲的中世纪,教会的势力十分大,罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇十分恼怒,他斥责说,神圣的数是上帝创造的,在上帝创造的数里没有“0”这个怪物,如今谁要把它给引进来,谁就是亵渎上帝!

  于是,教皇就下令,把这位学者抓了起来,并对他施加了酷刑,用夹子把他的十个手指头紧紧夹注,使他两手残废,让他再也不能握笔写字。就这样,“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

  但是,虽然“0”被禁止使用,然而罗马的数学家们还是不管禁令,在数学的研究中仍然秘密地使用“0”,仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。之后“0”最后在欧洲被广泛使用,而罗马数字却逐渐被淘汰了。

  趣味数学故事(10):

  最近“数学商店”来了一位新服务员,它就是小“4”。

  一天,小“3”到数学商店买了一支铅笔,小“4”说:“你应付1元5角4分。”

  小“3”付了1元5角后问:“还有4分可怎样付呀?”小“4”忙说:“这4分钱你不用付了。”小“3”疑惑地问道:“那你不是要吃亏了?”“不,这是本店的一个规定,叫‘四舍五入’。凡是4分钱或4分钱以下都舍去,如果是5分或5分钱以上,那就收1角钱。”小“4”和蔼可亲地解释道。小“3”高兴地说:“多谢你,你真好!”

  “对呀,我也个性喜欢4。”“25”跑过来说,“因为25×4=100,算起来比较简便,例如:25×87×4=25×4×87,这样算起来不是又快又简便吗?!”

  “不错,的确又快又简便,我也喜欢4。”原先是“29”。“25”忙问道:“咦,你怎样也会喜欢‘4’了?”“29”不慌不忙地说:“这你们就不明白了,一般年份里的2月份都是28天,只有公历年份是4的倍数的那一年,二月份才是29天,我4年才轮到一次,当然喜欢‘4’了。但是公历年份是整百的,务必是4百的倍数,二月份才有29天,这样的年份叫闰年。”

  “啊,‘4’的用处可真大呀!”“25”赞叹道。

  这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。